Énigme du vendredi 11/03/22 : les nombres divzar publié le 11/03/2022
Semaine des mathématiques 2022
Énoncé de l’énigme
Un nombre divzar est un nombre entier strictement positif n dont la somme de tous ses diviseurs (sauf lui-même) est plus grande que n mais dont aucune somme de certains de ses diviseurs n’est égale à n .
- le nombre 158 n’est pas un nombre divzar car ses diviseurs sont 1, 2, 79, 158 et la somme de tous ses diviseurs sauf lui-même est inférieure à 158 : 1+2+79 = 82 <158
- le nombre 156 n’est pas un nombre divzar car ses diviseurs sont 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156. La somme de tous ses diviseurs sauf lui-même est plus grande que 156 : 1+2+3+4+6+12+13+26+39+52+78=236 > 156. Mais il existe une somme de certains de ses diviseurs qui lui est égale : 78+52+26=156.
Est-ce qu’il existe des nombres divzar ? Si oui, quel est le plus petit nombre divzar ?
Formulaire de réponse
Vous pouvez déposer votre réponse en remplissant le formulaire donné en lien ci-dessous (connexion obligatoire avec l’adresse mail en veniseverteniort.org) :