Réviser la notion de masse volumique et de flottabilité publié le 01/09/2025 - mis à jour le 10/05/2026
Physique · 3ème · Brevet
Masse Volumique
ρ = m / V · Cours · Calculatrice · Simulateur · Quiz
ρ = m / VMasse volumique (g/cm³ ou kg/m³)
m = ρ × VMasse (g ou kg)
V = m / ρVolume (cm³ ou m³)
Notions clés
Definition
La masse volumique caractérise un matériau par sa masse par unité de volume.
La masse volumique ρ (rho) est une grandeur physique qui exprime la masse d'un matériau par unité de volume.
C'est une caractéristique intrinsèque : deux objets du même métal ont la même masse volumique, quelle que soit leur taille.
Unités courantes : g/cm³ (solides), kg/m³ (SI), kg/L (liquides)
C'est une caractéristique intrinsèque : deux objets du même métal ont la même masse volumique, quelle que soit leur taille.
ρ = m / V
Unités courantes : g/cm³ (solides), kg/m³ (SI), kg/L (liquides)
Mesurer le volume
Deux méthodes selon la forme de l'objet.
Forme géométrique simple : on utilise une formule mathématique.
• Parallélépipède :
• Cylindre :
• Sphère :
Forme complexe : méthode par déplacement d'eau (éprouvette graduée).
On plonge l'objet et on mesure la différence de niveau d'eau → principe d'Archimède !
• Parallélépipède :
V = L × l × h
• Cylindre :
V = π × r² × h
• Sphère :
V = (4/3) × π × r³
Forme complexe : méthode par déplacement d'eau (éprouvette graduée).
V = V2 − V1
On plonge l'objet et on mesure la différence de niveau d'eau → principe d'Archimède !
Masse vs Poids
Ne pas confondre la masse (kg) et le poids (N) !
Masse (m) : quantité de matière, mesurée avec une balance. S'exprime en grammes (g) ou kilogrammes (kg). Ne change pas selon l'endroit.
Poids (P) : force exercée par la pesanteur. S'exprime en Newtons (N). Dépend de g (gravité).
Pour calculer la masse volumique, on mesure toujours la masse, jamais le poids.
Poids (P) : force exercée par la pesanteur. S'exprime en Newtons (N). Dépend de g (gravité).
P = m × g
avec g ≈ 9,8 N/kg sur TerrePour calculer la masse volumique, on mesure toujours la masse, jamais le poids.
Conversions d'unites
Bien maîtriser les conversions g/cm³ ↔ kg/m³.
Masses :
1 kg = 1 000 g · 1 t = 1 000 kg
Volumes :
1 m³ = 1 000 000 cm³ · 1 L = 1 dm³ = 1 000 cm³
Masse volumique :
Ex : ρ(eau) = 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³
Ex : ρ(fer) = 7,87 g/cm³ = 7 870 kg/m³
1 kg = 1 000 g · 1 t = 1 000 kg
Volumes :
1 m³ = 1 000 000 cm³ · 1 L = 1 dm³ = 1 000 cm³
Masse volumique :
1 g/cm³ = 1 000 kg/m³
Ex : ρ(eau) = 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³
Ex : ρ(fer) = 7,87 g/cm³ = 7 870 kg/m³
Flottabilite
Un objet flotte si sa masse volumique est inférieure à celle du liquide.
Un objet placé dans un liquide :
• Flotte si ρ(objet) < ρ(liquide)
• Coule si ρ(objet) > ρ(liquide)
• Est en équilibre si ρ(objet) = ρ(liquide)
ρ(eau douce) = 1,00 g/cm³
ρ(eau de mer) = ≈ 1,025 g/cm³
La glace (ρ ≈ 0,92 g/cm³) flotte sur l'eau : c'est pourquoi les icebergs sont en surface !
• Flotte si ρ(objet) < ρ(liquide)
• Coule si ρ(objet) > ρ(liquide)
• Est en équilibre si ρ(objet) = ρ(liquide)
ρ(eau douce) = 1,00 g/cm³
ρ(eau de mer) = ≈ 1,025 g/cm³
La glace (ρ ≈ 0,92 g/cm³) flotte sur l'eau : c'est pourquoi les icebergs sont en surface !
Archimede
La poussée d'Archimède et la couronne du roi Hérion.
Archimède découvrit qu'un solide immergé subit une poussée vers le haut égale au poids du liquide déplacé.
Il utilisa ce principe pour détecter la fraude : la couronne du roi Hérion avait la même masse que l'or fourni, mais un volume plus grand (car le faussaire avait remplacé une partie de l'or par de l'argent, moins dense).
ρ(or) = 19,3 g/cm³ · ρ(argent) = 10,5 g/cm³
Il utilisa ce principe pour détecter la fraude : la couronne du roi Hérion avait la même masse que l'or fourni, mais un volume plus grand (car le faussaire avait remplacé une partie de l'or par de l'argent, moins dense).
ρ(or) = 19,3 g/cm³ · ρ(argent) = 10,5 g/cm³
Masses volumiques de référence
Tableau des métaux courants (à connaître)
CALCULATRICE — TROUVER LA GRANDEUR INCONNUE
[ MASSE VOLUMIQUE ρ
—
[ MASSE m
—
[ VOLUME V
—
IDENTIFIER UN MÉTAL
—
Convertisseur d'unités
g/cm³ ↔ kg/m³
=
—
kg/m³
=
—
g/cm³
Calculateur de volume par forme
Choisir une forme géométrique
—
Simulateur de flottabilité
Eau (1,00 g/cm³)
?
Choisis un objet et un liquide !
Principe — Règle de flottabilité
Un objet plongé dans un liquide :
✓ Flotte si ρ(objet) < ρ(liquide)
✗ Coule si ρ(objet) > ρ(liquide)
⇌ Équilibre si ρ(objet) = ρ(liquide)
Astuce brevet : L'eau douce sert de référence avec ρ = 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³.
Tout matériau avec ρ < 1 g/cm³ flotte sur l'eau douce.
✓ Flotte si ρ(objet) < ρ(liquide)
✗ Coule si ρ(objet) > ρ(liquide)
⇌ Équilibre si ρ(objet) = ρ(liquide)
Astuce brevet : L'eau douce sert de référence avec ρ = 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³.
Tout matériau avec ρ < 1 g/cm³ flotte sur l'eau douce.
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