Réviser les notions de Puissances de 10 publié le 01/09/2025 - mis à jour le 07/05/2026
Puissances de 10
Mathématiques · 4e – 3e · Notation scientifique
Définition
Qu'est-ce qu'une puissance de 10 ?
Une puissance de 10 s'écrit 10n où n est un nombre entier appelé exposant.
Elle représente le chiffre 1 suivi de n zéros (si n > 0), ou une fraction décimale (si n < 0).
Visualisateur interactif
Exploration — Change l'exposant
103
exposant : 3
Tableau des puissances usuelles
| Puissance | Valeur décimale | Nom | Exemple concret |
|---|---|---|---|
| 109 | 1 000 000 000 | Milliard (Giga) | Nb d'étoiles dans la Voie Lactée ≈ 3×1011 |
| 106 | 1 000 000 | Million (Méga) | Distance Terre–Lune ≈ 3,8×105 km |
| 103 | 1 000 | Kilo | 1 km = 103 m |
| 102 | 100 | Hecto | 1 siècle = 102 ans |
| 101 | 10 | Déca | 10 doigts |
| 100 | 1 | Unité | Tout nombre à la puissance 0 = 1 |
| 10−1 | 0,1 | Déci | 1 mm = 10−1 cm |
| 10−2 | 0,01 | Centi | 1 cm = 10−2 m |
| 10−3 | 0,001 | Milli | 1 mm = 10−3 m |
| 10−6 | 0,000 001 | Micro | Taille d'une bactérie ≈ 10−6 m |
| 10−9 | 0,000 000 001 | Nano | Taille d'un atome ≈ 10−10 m |
Règles de calcul
R1
Multiplication → on additionne les exposants
Quand on multiplie deux puissances de 10, on additionne les exposants.
10a × 10b = 10a+b
Ex : 103 × 102 = 103+2 = 105 = 100 000
R2
Division → on soustrait les exposants
Quand on divise deux puissances de 10, on soustrait les exposants.
10a ÷ 10b = 10a−b
Ex : 106 ÷ 104 = 106−4 = 102 = 100
R3
Notation scientifique
Tout nombre peut s'écrire sous la forme a × 10n avec 1 ≤ a < 10.
Ex : 3 400 000 = 3,4 × 106
Ex : 0,000 52 = 5,2 × 10−4
R4
Exposant négatif → fraction
Un exposant négatif signifie qu'on divise par cette puissance.
10−n = 1 ÷ 10n
Ex : 10−3 = 1 ÷ 1000 = 0,001
Exercices guidés
Ex.1
Lire une puissance de 10
Facile
Donne la valeur de chaque puissance de 10. Tape le nombre décimal dans le champ (utilise un point pour les décimales).
Compte le nombre de zéros après le 1 (puissance positive) ou de zéros avant le 1 après la virgule (puissance négative).
Ex.2
Multiplier des puissances de 10
Facile
Calcule chaque produit. Écris uniquement l'exposant du résultat (ex : pour 105 écris 5).
Règle R1 : 10a × 10b = 10a+b → additionne les exposants.
Ex.3
Diviser des puissances de 10
Moyen
Calcule chaque quotient. Écris uniquement l'exposant du résultat.
Règle R2 : 10a ÷ 10b = 10a−b → soustrais les exposants.
Ex.4
Notation scientifique
Moyen
Donne l'exposant n pour écrire chaque nombre en notation scientifique a × 10n.
Déplace la virgule pour obtenir 1 ≤ a < 10. Le nombre de déplacements donne l'exposant (positif → grand nombre, négatif → petit nombre).
Ex.5
Associer puissance ↔ valeur
Difficile
Clique sur une puissance à gauche puis sur sa valeur correspondante à droite pour les associer.
Puissance
Valeur
Quiz final
Prêt·e pour le test ?
10 questions sur les puissances de 10.
Pas de retour en arrière — réfléchis bien avant de répondre !