Réviser les pourcentages publié le 01/09/2025  - mis à jour le 06/05/2026

Lois de la Tension

Les Pourcentages — Mathématiques & Sciences
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Les Pourcentages

Mathématiques · 3e – 2nde · Calcul, augmentation, diminution, retour au total

Rappel — qu'est-ce qu'un pourcentage ?

Définition

Un pourcentage exprime une proportion pour 100. Écrire p% signifie multiplier par le coefficient p ÷ 100.
Il permet de comparer des parties d'un tout, ou d'appliquer une variation à une grandeur.

Sciences Les pourcentages sont partout en sciences physiques : composition de l'atmosphère, rendement énergétique, pureté d'une substance chimique, TVA sur une facture d'énergie, concentration…
Les 4 situations fondamentales

① Calculer un pourcentage d'une quantité

On connaît le tout et le pourcentage. On cherche la partie.

partie = total × (p ÷ 100)

🔬 L'azote représente 78% de l'atmosphère. Si on prend 1 000 L d'air, quelle quantité d'azote ?
1 000 × 0,78 = 780 L

② Augmenter d'un pourcentage

Coefficient multiplicateur : 1 + p/100

nouveau = ancien × (1 + p/100)

⚡ Une facture EDF de 120€ HT avec TVA 20% :
120 × 1,20 = 144€ TTC

③ Diminuer d'un pourcentage

Coefficient multiplicateur : 1 − p/100

nouveau = ancien × (1 − p/100)

🔋 Un panneau solaire avec rendement 18% perd 5% de son rendement après 10 ans :
18 × 0,95 = 17,1% de rendement

④ Retrouver le total (valeur initiale)

On connaît la partie et le pourcentage. On cherche le tout.

total = partie ÷ (p ÷ 100)

⚗️ 6,4 g d'oxygène pur représentent 32% d'un mélange. Masse totale ?
6,4 ÷ 0,32 = 20 g

Exemples scientifiques détaillés

🌍 Composition de l'atmosphère terrestre

L'air contient environ : 78% d'azote (N₂), 21% d'oxygène (O₂), 1% d'argon (Ar) et 0,04% de CO₂.
Dans une salle de classe de volume 200 m³ :
— Volume d'O₂ : 200 × 0,21 = 42 m³
— Volume de N₂ : 200 × 0,78 = 156 m³
— Vérification : 42 + 156 + 2 = 200 m³ ✓

⚡ Rendement énergétique

Le rendement (η) exprime la fraction d'énergie utile par rapport à l'énergie totale consommée.
η (%) = (E_utile ÷ E_totale) × 100
Une ampoule LED consomme 10 W et produit 9 W de lumière → η = 9/10 × 100 = 90%
Un moteur thermique consomme 5 000 J et produit 1 500 J utiles → η = 1 500/5 000 × 100 = 30%

⚗️ Pureté d'une substance

La pureté d'un échantillon est le pourcentage de substance pure qu'il contient.
Un flacon contient 250 g d'acide chlorhydrique à 37% de pureté :
— Masse de HCl pur : 250 × 0,37 = 92,5 g
— Masse d'eau (impureté) : 250 − 92,5 = 157,5 g

Calculateur interactif

Choisis un type de calcul, entre les valeurs, et vérifie le résultat pas à pas.

(unité quelconque)
%
%
%
% du total
Exercices guidés — Contextes scientifiques
Ex.1
Composition de l'atmosphère
Facile
PhysiqueL'atmosphère terrestre contient 21% d'oxygène et 78% d'azote. Un ballon météo capture 500 L d'air.
a) Calcule le volume d'oxygène contenu dans ce ballon.
b) Calcule le volume d'azote contenu dans ce ballon.
c) Vérifie : O₂ + N₂ + autres (1%) = ?
Pour calculer p% d'une quantité Q : multiplier Q par p/100. Ici 21% = coefficient 0,21.
Ex.2
Rendement d'un panneau solaire
Facile
ÉnergieUn panneau solaire reçoit 1 200 W de puissance lumineuse et a un rendement de 18%.
a) Quelle puissance électrique ce panneau produit-il ?
b) Après 15 ans, le rendement chute de 10%. Quel est le nouveau rendement ?
Diminuer de p% → coefficient = 1 − p/100. Ici 1 − 0,10 = 0,90.
Ex.3
TVA sur une facture d'électricité
Moyen
ÉnergieUne facture d'électricité affiche 85,50 € HT. La TVA applicable est de 20%.
a) Calcule le montant de la TVA.
b) Quel est le prix TTC ?
c) Une autre facture est de 60,84 € TTC avec TVA 20%. Calcule le prix HT.
Pour retrouver le prix HT depuis le TTC : HT = TTC ÷ (1 + p/100). C'est l'opération inverse de l'augmentation.
Ex.4
Pureté d'un échantillon chimique
Moyen
ChimieUn flacon contient 400 g de solution d'acide sulfurique à 96% de pureté.
a) Quelle est la masse d'acide pur dans ce flacon ?
b) Un autre échantillon contient 57 g de substance pure et sa pureté est 76%. Quelle est la masse totale de l'échantillon ?
Pour retrouver le total quand on connaît la partie et le pourcentage : total = partie ÷ (p÷100).
Ex.5
Calcul d'un taux — problème inverse
Difficile
ÉnergieUne centrale thermique consomme 10 000 J d'énergie et produit 3 200 J d'énergie électrique utile.
a) Calcule le rendement η de cette centrale (en %).
b) Une LED consomme 8 W et a un rendement de 85%. Quelle est sa puissance lumineuse utile ?
c) Un moteur électrique produit 2 250 W mécaniques avec un rendement de 90%. Quelle puissance électrique consomme-t-il ?
Pour retrouver la valeur initiale quand on connaît la valeur après rendement : P_entrée = P_sortie ÷ rendement.

Quiz final

Prêt·e pour le test ?

12 questions sur les pourcentages appliqués aux sciences physiques.
Contextes réels : atmosphère, énergie, chimie, électricité.

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