Comment tu comptes ? publié le 02/11/2010  - mis à jour le 19/11/2010

Comment tu comptes ?

Le lycée a le plaisir d’accueillir du 4 au 12 novembre l’exposition « Comment tu comptes ? » réalisée par l’Espace Mendes France de Poitiers en collaboration avec l’APMEP (Association de Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public).

Cette exposition comporte 22 tableaux répartis en 8 pôles où sont abordés :

 pôle 1 : le calcul chez les égyptiens ;

 pôle 2 : les abaques et les bouliers ;

 pôle 3 : techniques opératoires ;

 pôle 4 : les tables de nombres ;

 pôle 5 : les machines à calculer ;

 pôle 6 : le calcul mental et digital ;

 pôle 7 : le calcul graphique ;

 pôle 8 : le calcul à l’aire numérique.

Et d’ailleurs ! Comment tu comptes ? Comment comptons-nous ?

Nous comptons dans un système dit décimal de position :

 le système est de position car quand nous écrivons le nombre 211, les deux chiffres 1 n’ont pas la même valeur ou signification, elle dépend de leur position : le 1 situé à droite signifie une unité, le 1 situé au milieu signifie une dizaine (et le deux désigne deux centaines).
Ainsi

$$211 = 2 \times 100 + 1 \times 10 + 1$$

 le système est décimal (ou à base 10) car on utilise 10 chiffres de 0 à 9 et à chaque position des chiffres correspond une puissance de 10 (unités, dizaines, centaines, milliers, ...).¹

Les dix chiffres que nous utilisons dans notre système décimal, appelés malencontreusement « chiffres arabes » ont été inventés par les ... indiens. C’est également en Inde qu’a été inventé le zéro, au VIIième siècle.²

Ces dix chiffres ont été repris plus tard par les Arabes qui les ont importés en Occident : il conviedrait mieux de les appeler chiffres indo-arabes !

D’ailleurs, les arabes utilisent actuellement d’autres chiffres :

Petites devinettes :

 Existe-t-il des systèmes de numération non décimaux ? non de position ?

 pour les pièces de monnaie suivantes, de Mauritanie (unité monétaire : ouguiya), quelle est leur valeur et leur année de fabrication (Calendrier de l’Hégire) ?

Réponses dans un prochain article ...