La semaine des Mathématiques 2012 publié le 06/09/2014

Vous pouvez rendre votre proposition de réponse
dans le casier de M. REGNIER, en précisant votre nom et votre classe.

[*énigmes du lundi 12 mars*]

[(Pour les élèves de 6ème et 5ème)]

[**« Les Jeux Olympiques »*]

Bob a tracé l’insigne des JO (ci-dessous) sans lever son crayon ni repasser sur un trait déjà tracé.

JO

Indiquer un tracé possible.

[(Pour les élèves de 4ème et 3ème)]

[**« Le tableau effacé »*]

J’ai écrit sur mon beau tableau numérique interactif, l’un à la suite de l’autre, les nombres entiers de 1 à 20.

Un élève espiègle efface 20 de ces chiffres.
Quel est le plus grand nombre qui puisse rester sur le tableau ?

[*énigmes du mardi 13 mars*]

[(Pour les élèves de 6ème et 5ème)]

[**« Une douzaine de points »*]

La figure ci-dessous représente 12 points sur les sommets de 6 carrés d’un quadrillage.

12points

Construire, sans lever le crayon de la feuille de papier, une ligne continue formée de cinq segments de droite, passant par les douze points de la figure, et fermée, c’est-à dire qui se termine par le point de départ.

[(Pour les élèves de 4ème et 3ème)]

[**« Le cube truffé »*]

Dans ce cube, toutes les rangées aux extrémités noircies sont constituées de petits cubes noirs ; tous les autres petits cubes sont blancs.

Cube

De combien de petits cubes blancs est constitué ce cube ?

[*énigmes du mercredi 14 mars*]

[(Pour les élèves de 6ème et 5ème)]

[**« La station service »*]

La pompe de la station service est hors d’usage mais un jardinier a absolument besoin de 4 litres d’essence pour sa tondeuse à gazon.
Pour le servir, le pompiste astucieux utilise trois récipients de contenances respectives : 6 litres, 11 litres et 13 litres et peut réaliser les opérations suivantes :
remplir un récipient avec le précieux liquide provenant de la citerne ou d’un autre récipient ;
vider un récipient dans un autre ou dans la citerne.

Comment va-t-il mesurer cette quantité ?
Peut-on servir avec ces récipients tout nombre entier de litres ?

[(Pour les élèves de 4ème et 3ème)]

[**« Au feu les pompiers ! »*]

Une maison brûle. Un pompier se tient sur le barreau du milieu d’une échelle et arrose l’incendie.
Les flammes se calment, il monte de 5 barreaux. Le vent souffle, le pompier redescend de 7 barreaux.
Un peu plus tard, il remonte de 8 barreaux et reste là jusqu’à ce que l’incendie soit éteint. Alors il grimpe les 7 derniers barreaux et pénètre dans la maison.

Combien l’échelle a-t-elle de barreaux ?

[*énigmes du jeudi 15 mars*]

[(Pour les élèves de 6ème et 5ème)]

[**« Le gâteau d’anniversaire »*]

Deux jumelles de la classe de 6B doivent se partager un magnifique gâteau au chocolat carré de 20 cm de côté.
Aucune des deux ne supporterait que l’autre ait une part plus grande que la sienne.
Elles n’ont à leur disposition qu’un couteau dont la lame ne mesure que 17 cm.

Comment doivent-elles s’y prendre pour réaliser un partage équitable ?

[(Pour les élèves de 4ème et 3ème)]

[**« Allumettes »*]

Les douze allumettes ci-dessous déterminent une surface carrée d’aire égale à 225 cm² (une allumette mesure exactement 5 cm de long).

allumettes

Sur le même quadrillage (des carrés de 5 cm de côté), vous devez trouver une autre disposition de ces douze allumettes de façon à former un polygone non croisé dont tous les sommets sont des nœuds du quadrillage et dont l’aire vaut exactement 75 cm².

[*énigmes du vendredi 16 mars*]

[(Pour les élèves de 6ème et 5ème)]

[**« La somme assommante »*]

Voici une opération cryptée.

addicryp

Chaque chiffre est remplacé par une lettre, toujours la même, et chaque lettre remplace toujours le même chiffre. Les nombres ne commencent pas par zéro. On sait que ce problème possède sept solutions.
Sauriez-vous trouver au moins l’une d’entre elles ?

[(Pour les élèves de 4ème et 3ème)]

[**« Poisson à la découpe »*]

Le poisson ci-dessous peut être découpé par deux coups de couteau rectilignes de sorte que les trois morceaux ainsi obtenus puissent être assemblés en un carré.

poisson

Dessine les traits indiquant les coups de couteau.

Cliquez sur l’icône suivante pour télécharger et imprimer le poisson :

poisson (PDF de 12.7 ko)

[*Les solutions :*]

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