La banane du singe

publié le 13/04/2012, mis à jour le 15/05/2012,

Une corde est accrochée au haut d’une clôture de façon à ce qu’une même longueur de corde tombe de chaque côté de la clôture. Chaque mètre de corde pèse 300 grammes. A une extrémité de la corde se trouve un petit singe qui tient une banane dans sa main. Un contrepoids de masse égale à celle du singe est fixé à l’autre extrémité de la corde. La banane pèse 10 grammes par centimètre. La longueur totale de la corde, en mètres, est égale au tiers de l’âge du singe, en années, et la masse du singe, en grammes, est égal à 200 fois l’âge de la mère du singe. La somme des âges du singe et de sa mère est égale à 30 ans. En additionnant le double de la masse du singe et 40 fois la masse de la banane, on obtient le même total qu’en ajoutant 10 fois la masse de la corde à celle du contrepoids. L’âge du singe est égal à la moitié de l’âge qu’aura sa mère lorsqu’il aura l’âge qu’elle a maintenant.
Quelle est la longueur de la banane ?


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